Calculadora de investimento

O que é uma calculadora de investimento?

Uma calculadora de investimento é uma ferramenta que projeta até quanto um valor inicial mais contribuições regulares pode crescer a uma taxa de retorno assumida ao longo do tempo, e também pode funcionar ao contrário para medir um retorno ou calcular a contribuição que um objetivo exige. O cálculo por trás dela combina duas peças de matemática financeira padrão: o crescimento composto sobre o dinheiro com que começa, e uma anuidade, a capitalização de um fluxo constante de depósitos iguais adicionados ao longo do caminho.

O que distingue esta ferramenta é que reúne três perguntas numa só, através de três modos. Crescer (Grow) projeta um valor futuro a partir de um valor inicial, uma contribuição e uma taxa. Retorno (Return) parte de um valor inicial e de um valor final e indica o retorno entre eles. Quanto investir (How much to invest) trabalha ao contrário, partindo de um objetivo até à contribuição necessária para o atingir. Como as contribuições recorrentes fazem parte da vista predefinida em vez de serem tratadas como um pormenor secundário, esta calculadora é adequada a planos de investimento contínuos; para o crescimento de um único montante fixo sem depósitos, uma calculadora de juro composto cobre a mesma matemática essencial a partir desse ângulo mais restrito.

Porque é que a calculadora de investimento é importante para os investidores?

A calculadora de investimento é importante para os investidores porque transforma um retorno abstrato e um horizonte temporal num valor futuro concreto, antes de qualquer capital ser comprometido durante anos. Uma percentagem isolada diz pouco: os mesmos 7% parecem pouco relevantes até a ferramenta mostrar que €10.000 mais €500 por mês se tornam mais de €300.000 ao longo de duas décadas, a maior parte crescimento e não depósitos. Saltar este passo é a forma como as pessoas subestimam tanto o valor de um horizonte longo como o custo de o adiar.

Os investidores recorrem à calculadora na fase de planeamento, antes de imobilizar o dinheiro, e novamente sempre que uma pressuposição muda: um retorno esperado diferente, um horizonte mais longo ou um novo plano de contribuições. Como o resultado depende fortemente da taxa que assume, o valor obtido é apenas tão realista quanto esse dado de entrada, por isso ajuda ancorá-lo na forma como realmente planeia começar a investir, seja num fundo indexado amplo com uma média histórica de cerca de 10% ao ano no longo prazo, seja numa conta em numerário com um retorno mais baixo.

Como se usa a calculadora de investimento?

Para usar a calculadora de investimento, escolha um dos três modos (Grow, Return ou How much to invest) e, no modo predefinido Grow, introduza um valor inicial, uma contribuição mensal, uma taxa de retorno anual e um número de anos, e escolha uma frequência de contribuição; a ferramenta devolve o valor futuro, o total contribuído, o juro total e um gráfico de crescimento.

Os passos para usar a calculadora de investimento no modo Grow são apresentados abaixo:

1. Introduza o valor inicial. É o montante único com que começa, a base a partir da qual a projeção cresce, e pode ser zero se estiver a começar do nada.
2. Defina a contribuição mensal. É o montante que adiciona em cada período, por isso deixe-o em 0 para uma projeção baseada apenas no montante único ou aumente-o para modelar um hábito de investimento regular.
3. Defina a taxa de retorno anual. É o retorno anual em percentagem, e os botões predefinidos preenchem-na com pontos de referência comuns: a média histórica do S&P 500, próxima de 10%, um valor equilibrado de 7%, cerca de 3% para a inflação, ou um valor agressivo de 12%.
4. Introduza o número de anos. É o seu horizonte temporal, o único dado de entrada ao qual o resultado é mais sensível em períodos longos.
5. Escolha a frequência da contribuição. Isto define com que regularidade adiciona e capitaliza: anual, trimestral ou mensal.

Mude para o separador Return para introduzir um valor inicial, um valor final e os anos, e ler o retorno total e anualizado, ou para o separador How much to invest para indicar um objetivo e obter automaticamente a contribuição necessária. O painel Advanced define o momento da contribuição, no final ou no início de cada período, e a moeda, que altera apenas o formato dos números; o valor futuro, o total contribuído, o juro total e o gráfico de crescimento atualizam-se todos quando prime Calculate.

Que fórmula usa a calculadora de investimento?

A calculadora de investimento usa duas fórmulas. O modo Grow combina um montante único que se capitaliza com uma anuidade para o fluxo de contribuições, pelo que o valor futuro é o valor inicial capitalizado à taxa periódica, mais cada contribuição capitalizada pelos períodos em que esteve investida:

O modo Return, por sua vez, mede o retorno por ano entre um valor inicial e um valor final, que é o retorno anualizado, também chamado taxa de crescimento anual composta:

Nestas fórmulas, P é o valor inicial, PMT é a contribuição de cada período, i é a taxa periódica (a taxa de retorno anual dividida pelo número de períodos por ano, pelo que 7% mensal corresponde a 0,07 ÷ 12), n é o número total de períodos, e End, Start e t são o valor final, o valor inicial e o número de anos. O modo How much to invest usa a mesma fórmula do Grow, reorganizada para calcular PMT.

Por exemplo, €10.000 a 7% capitalizados anualmente durante 10 anos, sem qualquer contribuição, dá €10.000 × 1,07^10 = €19.671,51.

Ambas as fórmulas pressupõem que a taxa se mantém constante durante todo o prazo, pelo que modelam um retorno estável, e não as oscilações ano a ano de um mercado real.

Qual é um exemplo de cálculo de um investimento?

Um exemplo de cálculo de um investimento é €10.000 iniciais mais €500 por mês, a um retorno anual de 7%, capitalizado mensalmente durante 20 anos, que cresce para €300.850,72, calculado da seguinte forma:

1. Taxa periódica e períodos = 7% ÷ 12 = 0.5833% ao mês, ao longo de n = 12 × 20 = 240 períodos.
2. Fator de crescimento = (1 + 0.005833)^240 = 4.0387388.
3. Valor futuro dos €10.000 iniciais = €10.000 × 4.0387388 = €40.387,39.
4. Valor futuro das contribuições mensais de €500 = €500 × ((4.0387388 − 1) ÷ 0.005833) = €260.463,33.
5. Valor futuro = €40.387,39 + €260.463,33 = €300.850,72.
6. Total contribuído = €10.000 + (€500 × 240) = €130.000,00.
7. Juro total = €300.850,72 menos €130.000,00 = €170.850,72.
8. Múltiplo de crescimento = €300.850,72 ÷ €130.000,00 = 2,31×.

Mais de metade do saldo final, €170.850,72, é crescimento que o dinheiro gerou e não dinheiro que colocou, mesmo que a taxa nunca tenha subido acima de um valor estável de 7%.

Como se lê o resultado da calculadora de investimento?

Lê-se o resultado da calculadora de investimento tomando a cifra principal do separador como resposta e depois os cartões de apoio para avaliar quanto veio do tempo e da taxa, em vez dos seus próprios depósitos, antes de comprometer o capital durante anos. Em Grow a cifra principal é o valor futuro, com o total contribuído, o juro total e o múltiplo de crescimento ao lado; em Return é o retorno total, com o retorno anualizado (CAGR) e o ganho total; em How much to invest é a contribuição mensal que o objetivo exige. Na projeção de exemplo, o valor futuro é €300.850,72, dos quais €170.850,72, cerca de 57%, é crescimento e não depósitos, e o múltiplo de crescimento de 2,31× indica que o saldo mais do que duplicou os €130.000 investidos.

A parcela de crescimento é pequena em horizontes curtos e dominante em horizontes longos, porque o fator de crescimento é elevado a uma potência e cada ano adicional capitaliza sobre tudo o que já foi ganho. Os mesmos €10.000 mais €500 por mês a 7% tornam a aceleração concreta, e o gráfico de crescimento traça o mesmo fosso crescente entre a linha do valor e a linha das contribuições:

O crescimento praticamente quintuplica de 10 para 20 anos e quase triplica novamente de 20 para 30, mesmo que a taxa nunca mude. A linha de sensibilidade mede a taxa em relação a isto: neste horizonte de 20 anos, aumentar o retorno assumido num único ponto, de 7% para 8%, eleva o valor futuro de €300.850,72 para €343.778,24, um acréscimo de +€42.927,52. Ao lado da tabela, a lição é que o tempo e o hábito de contribuição movem o resultado muito mais do que uma pequena alteração na taxa assumida, pelo que essas são geralmente as pressuposições que vale a pena consolidar antes de comprometer o capital.

Em que mercados pode usar a calculadora de investimento?

Pode usar a calculadora de investimento em qualquer mercado onde invista um valor inicial, adicione a ele regularmente e deixe os retornos capitalizarem, o que, na prática, abrange três mercados principais. Os mercados onde se aplica um cálculo de investimento são apresentados abaixo:

• Ações: investir segundo um calendário regular e deixar os retornos capitalizarem, reinvestindo dividendos e ganhos em vez de os levantar, de modo que cada ano se constrói sobre uma base maior. Os fundamentos começam com as ações e a forma como remuneram os investidores.
• ETFs e fundos indexados: os fundos de acumulação reinvestem automaticamente os seus dividendos, o que torna os ETFs e fundos indexados o veículo clássico de crescimento a longo prazo e a fonte da predefinição da média histórica do S&P 500 na calculadora.
• Cripto: contribuir com um montante fixo, segundo um calendário, num ativo altamente volátil, uma abordagem que distribui o preço de compra ao longo do tempo, embora os retornos das criptomoedas sejam muito menos previsíveis do que nos outros mercados, pelo que a taxa assumida é muito menos fiável e o desempenho passado não é garantia de nada.

Em todos os casos, a calculadora pressupõe que esses retornos são reinvestidos a uma taxa estável, condição que, em primeiro lugar, é o que faz a projeção capitalizar.

Quais são os limites da calculadora de investimento?

A calculadora de investimento devolve uma estimativa que é apenas tão fiável quanto os dados que lhe fornece, e pressupõe uma única taxa constante, deixando de fora a inflação, os impostos, as comissões e a sequência dos retornos. Os mercados reais não entregam o mesmo retorno todos os anos: uma média de 7% pode resultar de uma sucessão de anos fortes e perdas acentuadas, como a crise financeira de 2008-2009 ou a queda provocada pela COVID em 2020, e a ordem em que esses anos ocorrem altera o resultado, algo que a fórmula suave não consegue mostrar. A taxa é o dado que mais move o resultado, por isso uma pressuposição otimista produz uma projeção otimista e nada mais.

O valor apresentado é também bruto. Não subtrai a inflação, que teve uma média de cerca de 3% ao ano nos Estados Unidos no longo prazo e corrói de forma constante o que o saldo futuro pode realmente comprar, nem os impostos sobre os seus ganhos, nem as comissões da plataforma e os custos do fundo que se deduzem aos retornos reais, a menos que reduza a taxa para os compensar. Para transformar uma projeção nominal em termos de dinheiro de hoje, uma calculadora de inflação ajuda, e para medir o retorno real que efetivamente obteve, uma calculadora CAGR faz isso. Por este motivo, a calculadora diz-lhe o que um conjunto de pressuposições implica, não o que vai efetivamente ter, e é uma projeção educativa, não um conselho financeiro sobre o qual agir antes de comprometer capital durante anos.

Como é que a calculadora de investimento trata as contribuições regulares (dollar-cost averaging)?

A calculadora de investimento trata as contribuições regulares adicionando cada depósito ao saldo e capitalizando-o a partir do momento em que é feito, tratando um fluxo constante de depósitos iguais como uma anuidade, exatamente o que faz um calendário de investimentos fixos. O campo Contribution timing decide se cada depósito ocorre no final ou no início do período, e os depósitos no início do período capitalizam durante um período extra cada, pelo que terminam ligeiramente mais elevados. Uma pressuposição a manter clara é a taxa: a calculadora trata a taxa de retorno anual como uma cifra anual nominal dividida pelos períodos, e não como um APY já capitalizado, pelo que introduz a taxa nominal e deixa a ferramenta fazer o resto da capitalização.

Contribuir com um montante fixo segundo um calendário desta forma, em vez de investir uma única quantia a um único preço, é o mecanismo por trás do dollar-cost averaging, que distribui as compras ao longo do tempo e por preços diferentes. É também o dado que o modo How much to invest calcula: indique um objetivo, como um fundo de reforma dimensionado às suas despesas segundo a regra prática FIRE de cerca de 25 vezes os custos anuais, e a ferramenta devolve a contribuição necessária para o atingir. Se uma quantia única que já detém ou um fluxo de contribuições faz crescer um saldo mais depressa depende da taxa e do horizonte, mas ao longo de um horizonte suficientemente longo, a capitalização sobre anos de depósitos acumulados costuma tornar-se a maior parte do saldo.

Qual é a diferença entre o retorno total e o retorno anualizado (CAGR) num cálculo de investimento?

A diferença entre o retorno total e o retorno anualizado num cálculo de investimento está no papel do tempo: o retorno total é toda a variação percentual entre um valor inicial e um valor final e ignora quanto tempo demorou, enquanto o retorno anualizado, a taxa de crescimento anual composta, distribui essa variação uniformemente pelos anos para obter uma cifra por ano. O modo Return mostra ambos a partir dos mesmos dois valores, o que é normalmente onde começa a confusão, porque os dois números descrevem o mesmo resultado, mas parecem muito diferentes.

Um valor que duplica de €100.000 para €200.000 em 10 anos representa um retorno total de +100%, mas apenas +7,18% de retorno anualizado, e a cifra anualizada é a correta para comparar com outro investimento mantido durante um período diferente. Ler o retorno total como se fosse uma taxa anual é a forma como as pessoas sobrestimam o desempenho, por isso a calculadora reporta ambos, em vez de o deixar adivinhar a que se refere uma cifra em destaque.

Que calculadoras estão relacionadas com a calculadora de investimento?

As calculadoras relacionadas com a calculadora de investimento projetam o crescimento, os retornos e o seu valor real a partir de outros ângulos, e são apresentadas abaixo:

• Calculadora de juro composto: a mesma matemática subjacente, mas organizada em torno do juro ganho sobre um capital e de como a frequência de capitalização altera o resultado, sem a estrutura de três modos.
• Calculadora FIRE: aplica a mesma capitalização ao objetivo da independência financeira, estimando o fundo que as contribuições e os retornos precisam de atingir.
• Calculadora CAGR: resolve o problema ao contrário, derivando a taxa de crescimento anual composta a partir de um valor inicial e final, em vez de projetar para a frente a partir de uma taxa.
• Calculadora do valor futuro: centra-se no valor temporal do dinheiro e também pode calcular o valor presente, ou seja, quanto vale hoje uma quantia futura, sendo o valor futuro o núcleo do modo Grow.
• Calculadora DCA: centra-se no hábito de contribuição regular que esta ferramenta modela como uma anuidade, projetando o resultado de investir um montante fixo a intervalos definidos.
• Calculadora da inflação: converte um valor futuro nominal no que este pode realmente comprar, tornando concreto o limite da inflação nesta projeção.
• Calculadora do ganho percentual: calcula a variação percentual simples entre dois preços, o complemento do modo Return para um ganho único e pontual.

FAQ

Esta ferramenta tem fins educativos, não constitui aconselhamento financeiro. As projeções pressupõem um retorno constante e excluem inflação, impostos e comissões; os retornos reais variam de ano para ano e nunca são garantidos.