Calculadora do rácio de Sharpe

O que é uma calculadora do rácio de Sharpe?

Uma calculadora do rácio de Sharpe é uma ferramenta que calcula o rácio de Sharpe, a medida de quanto retorno um investimento obteve acima da taxa livre de risco por cada unidade de volatilidade que carregou. O próprio rácio de Sharpe é a medida-padrão de retorno ajustado ao risco: pega no retorno de uma carteira ou estratégia, retira a taxa livre de risco para isolar a recompensa por assumir risco, e divide esse retorno excedente pelo desvio-padrão dos retornos. O resultado é um único número, sem unidades, em que um valor mais elevado significa que se obteve mais retorno por unidade de risco. Foi desenvolvido pelo economista William F. Sharpe em 1966, apresentado pela primeira vez no seu artigo sobre desempenho de fundos mútuos como o rácio de recompensa por variabilidade, parte do trabalho reconhecido pelo Prémio Nobel Memorial de Ciências Económicas de 1990. A calculadora faz essa divisão por si, tomando o retorno, a taxa livre de risco e a volatilidade como inputs e devolvendo o rácio.

Porque é importante a calculadora do rácio de Sharpe para investidores?

A calculadora do rácio de Sharpe é importante para investidores porque coloca investimentos com retornos e riscos diferentes numa única escala comparável, pelo que um fundo que ganha 10% de forma estável e outro que ganha 10% com oscilações violentas deixam de ser julgados como equivalentes. O retorno, por si só, é uma medida incompleta, porque nada diz sobre o risco assumido para o alcançar, e é o risco que decide se esse retorno é repetível ou apenas um golpe de sorte. Ao dividir o retorno excedente pela volatilidade, a calculadora responde à pergunta que importa antes de comprometer capital: quanta recompensa este investimento entregou por cada unidade de risco. Os investidores recorrem a ela no momento da decisão, ao escolher entre fundos ou estratégias, ao dimensionar uma alocação, ou ao rever se uma posição ainda merece o seu lugar na carteira. Transforma a sensação vaga de que uma opção é mais arriscada do que outra num número que pode ordenar, o que é uma competência central para quem está a aprender a investir com uma visão clara do risco que assume.

Como se usa a calculadora do rácio de Sharpe?

Para usar a calculadora do rácio de Sharpe, introduza o retorno da sua carteira ou estratégia, a taxa livre de risco e o desvio-padrão, todos medidos ao longo do mesmo período, e a ferramenta devolve o rácio de Sharpe.

Os passos para usar a calculadora do rácio de Sharpe estão listados abaixo:

1. Introduza o retorno da sua carteira ou estratégia. É o retorno total que o investimento gerou ao longo do período que está a medir, introduzido como percentagem.
2. Defina a taxa livre de risco. É o retorno que poderia obter sem qualquer risco durante o mesmo período, tipicamente o rendimento de uma obrigação do tesouro de curto prazo, recentemente entre 4% e 5% ao ano.
3. Introduza o desvio-padrão. É a volatilidade do retorno, a medida estatística de quanto este oscilou, e tem de cobrir o mesmo período que o retorno.
4. Abra Avançado para definir os períodos por ano. Isto anualiza o resultado quando os seus inputs ainda não são anuais, usando 12 para dados mensais ou 252 para dados diários.

Todos os inputs têm de se referir ao mesmo período para o rácio ser válido, e o resultado atualiza-se sempre que prime Calculate.

Que fórmula usa a calculadora do rácio de Sharpe?

A fórmula que a calculadora do rácio de Sharpe usa é o retorno excedente dividido pela volatilidade, em que o retorno excedente é o seu retorno menos a taxa livre de risco.

Nesta fórmula, Rp é o retorno da sua carteira ou estratégia, Rf é a taxa livre de risco, e σ (sigma) é o desvio-padrão, a medida estatística da volatilidade. O numerador, Rp menos Rf, é o retorno excedente, a recompensa obtida acima de um investimento sem risco, e o denominador é a quantidade de risco assumida para a obter. Quando os seus inputs cobrem um período mais curto do que um ano, a calculadora anualiza o rácio multiplicando-o pela raiz quadrada do número de períodos por ano:

Substituindo pelos valores de referência da calculadora, (10 − 4) ÷ 15 = 0,40. A fórmula só é válida quando o retorno, a taxa livre de risco e o desvio-padrão cobrem todos o mesmo período.

O que é um exemplo de cálculo do rácio de Sharpe?

Um exemplo de cálculo do rácio de Sharpe é uma carteira que retorna 10% ao longo de um ano face a uma taxa livre de risco de 4% com 15% de volatilidade, o que produz um rácio de Sharpe de 0,40, calculado da seguinte forma:

1. Retorno excedente = 10% − 4% = 6,00%. Esta é a recompensa que a carteira obteve acima da taxa livre de risco.
2. Rácio de Sharpe = 6% ÷ 15% = 0,40. O retorno excedente de 6% é dividido pelo desvio-padrão de 15%.

A calculadora apresenta 0,40 como o rácio de Sharpe e 6,00% como o retorno excedente, os mesmos dois valores que o exemplo calculado à mão produz.

Como se lê o resultado da calculadora do rácio de Sharpe?

Lê o resultado da calculadora do rácio de Sharpe como recompensa por unidade de risco: quanto mais elevado o número, mais retorno excedente o investimento obteve por cada unidade de volatilidade, e um valor negativo significa que retornou menos do que a taxa livre de risco.

Estas faixas são uma regra prática, não uma lei precisa. Os limiares de acima de 1, acima de 2 e acima de 3 têm origem incerta e são sensíveis ao período medido, porque a mesma estratégia pontua mais alto anualizada do que mensalmente. A maioria dos índices amplamente diversificados registou um rácio de Sharpe anualizado abaixo de 1 ao longo do tempo, pelo que um valor sustentado acima de 2 é genuinamente raro: alguns fundos quantitativos descartam estratégias que, em backtest, ficam abaixo de um Sharpe de 2, e os mais seletivos abaixo de 3. Para que o número signifique algo, compare-o apenas com a mesma classe de ativos ao longo do mesmo período, e depois avalie se o investimento o pagou o suficiente pelo risco antes de manter ou reforçar a posição.

Como afeta a volatilidade um cálculo do rácio de Sharpe?

A volatilidade afeta diretamente um cálculo do rácio de Sharpe porque é o denominador: para um retorno excedente fixo, uma volatilidade mais baixa eleva o rácio de Sharpe e uma volatilidade mais elevada baixa-o. Isto torna a volatilidade o fulcro de toda a medida. Duas carteiras podem ambas obter um retorno excedente de 6%, mas a que tem 15% de volatilidade pontua um rácio de Sharpe de 0,40, enquanto a que tem 10% de volatilidade pontua 0,60, pelo que o caminho mais calmo até ao mesmo resultado é classificado mais alto. É por isso que reduzir as oscilações de uma carteira, sem sacrificar o retorno, é uma das poucas formas fiáveis de elevar o rácio. Como o desvio-padrão, a medida estatística da volatilidade, é exatamente o input pelo qual a calculadora divide, compreender o que a determina nas suas posições é central para ler o resultado que a ferramenta devolve.

Quais são os limites da calculadora do rácio de Sharpe?

O principal limite da calculadora do rácio de Sharpe é que se trata apenas de uma estimativa construída a partir dos números que introduz: toma o desvio-padrão como um input, em vez de o calcular a partir de uma série de retornos, pelo que um valor de volatilidade impreciso produz um rácio de Sharpe impreciso. Para além dos inputs, o rácio de Sharpe tem limites conceptuais bem documentados. Trata toda a volatilidade como risco, penalizando grandes oscilações de subida exatamente como penaliza as perdas, que é precisamente a fragilidade que o rácio de Sortino foi construído para corrigir. Presume que os retornos se aproximam de uma distribuição normal, pelo que subestima o perigo em estratégias que produzem perdas raras mas graves. É também sensível à taxa livre de risco e ao período escolhido.

O rácio também pode ser inflacionado. A alavancagem e os retornos ilíquidos ou suavizados favorecem-no artificialmente, o que explica por que um rácio de Sharpe elevado ainda pode pertencer a um fundo que mais tarde regista perdas pesadas. O estudo de Andrew Lo, "The Statistics of Sharpe Ratios", mostra como retornos não normais e autocorrelacionados distorcem tanto o rácio como a sua anualização. Um rácio de Sharpe elevado no passado também não é persistente, pelo que é um guia fraco para o desempenho futuro. Como o rácio nada diz sobre a profundidade de uma perda, muitos investidores leem-no ao lado de uma medida de drawdown, que capta a maior queda de pico a vale que os mesmos retornos produziram. A calculadora é uma ferramenta educativa, não aconselhamento financeiro, pelo que deve tratar o seu resultado como um input para uma decisão, não como a decisão em si.

Como se compara a calculadora do rácio de Sharpe com outras métricas de gestão de risco?

A calculadora do rácio de Sharpe compara-se com outras métricas de gestão de risco como a mais abrangente da família: onde o rácio de Sharpe divide o retorno excedente pela volatilidade total, métricas relacionadas trocam essa medida de risco por outra. O rácio de Sortino substitui a volatilidade total pelo desvio negativo, contando apenas os movimentos prejudiciais, e a diferença entre os dois merece a sua própria comparação abaixo. O rácio de Treynor divide o retorno excedente pelo beta, medindo a recompensa face ao risco de mercado sistemático, em vez do risco total. O rácio de Calmar divide o retorno pelo drawdown máximo, julgando o desempenho face à pior perda sofrida, em vez das oscilações do dia a dia. O rácio de informação mede o retorno excedente sobre um benchmark face ao tracking error, mostrando com que consistência uma estratégia bate o índice contra o qual é medida.

Cada uma destas pertence à mesma disciplina de gestão de risco, e a escolha entre elas depende de qual tipo de risco importa mais para a decisão que tem à sua frente.

Qual é a diferença entre o cálculo do rácio de Sharpe e o cálculo do rácio de Sortino?

A diferença entre um cálculo do rácio de Sharpe e um cálculo do rácio de Sortino é o risco no denominador: o rácio de Sharpe divide o retorno excedente pela volatilidade total, enquanto o rácio de Sortino divide o mesmo retorno excedente pelo desvio negativo, a volatilidade apenas das perdas.

Como o rácio de Sharpe conta um grande ganho como risco, pode subestimar uma estratégia cuja volatilidade vem sobretudo da subida, e é exatamente aí que o rácio de Sortino dá uma leitura mais justa. Na maioria das comparações lado a lado, o rácio de Sharpe continua a ser a referência comum, por ser o mais amplamente reportado dos dois, enquanto o rácio de Sortino é a melhor medida para estratégias com retornos irregulares. Um cálculo dedicado do rácio de Sortino, construído sobre o desvio negativo, é a ferramenta certa quando só as perdas devem contar como risco.

Em que mercados pode usar a calculadora do rácio de Sharpe?

Pode usar a calculadora do rácio de Sharpe em qualquer mercado onde um investimento tenha um retorno mensurável e uma volatilidade mensurável, o que cobre todas as principais classes de ativos que investidores e traders detêm.

Os mercados onde a calculadora do rácio de Sharpe se aplica estão listados abaixo:

• Ações. O rácio compara uma ação individual ou uma carteira de ações face à sua volatilidade, uma forma comum de avaliar se retornos mais elevados vieram acompanhados de risco proporcional.
• ETF. Para um fundo diversificado, o rácio mostra com que eficiência um ETF transforma a sua volatilidade em retorno, o que ajuda ao escolher entre fundos que seguem mercados semelhantes.
• Crypto. Como os ativos de crypto carregam uma volatilidade muito elevada, os seus rácios de Sharpe são muitas vezes baixos apesar de retornos de destaque elevados, e a calculadora torna esse compromisso explícito.
• Forex. Para uma estratégia cambial, o rácio mede o retorno por unidade de volatilidade, permitindo-lhe comparar sistemas de forex numa base ajustada ao risco, em vez de pelo lucro bruto.

Que calculadoras estão relacionadas com a calculadora do rácio de Sharpe?

As calculadoras relacionadas com a calculadora do rácio de Sharpe situam-se no mesmo fluxo de trabalho de risco e retorno, desde medir o retorno que alimenta o rácio até ver o que uma sequência de perdas faz a uma carteira.

As calculadoras relacionadas com a calculadora do rácio de Sharpe estão listadas abaixo:

• Calculadora de drawdown: mede a maior queda de pico a vale, a lente complementar sobre o risco que o rácio de Sharpe deixa de fora.
• Calculadora de rácio risco/retorno: pesa o lucro potencial de uma única operação face à sua perda potencial antes de a assumir.
• Calculadora de tamanho da posição: define qual deve ser a dimensão de uma posição para o risco que aceita, moldando a volatilidade que alimenta o rácio.
• Calculadora de ganho percentual: determina o retorno que se torna o numerador do rácio de Sharpe.
• Calculadora de CAGR: converte um resultado de vários períodos numa única taxa de crescimento anualizada.
• Calculadora de juro composto: projeta o crescimento desses retornos quando são reinvestidos ao longo do tempo.

FAQ

Esta ferramenta tem fins educativos, não é aconselhamento financeiro. O rácio de Sharpe mede o retorno ajustado ao risco no passado e não prevê resultados futuros, e todo o investimento acarreta o risco de perda.